David Bessis : Démystifier l’apprentissage des mathématiques à l’ère de l’intelligence artificielle

Normalien, ancien enseignant à l’université de Yale et fondateur d’une entreprise d’intelligence artificielle, David Bessis se distingue par sa capacité à rendre les mathématiques accessibles et attractives. Son livre « Mathematica. Une aventure au cœur de nous-mêmes », publié en 2022 et récemment traduit en anglais, a été salué par les plus grands spécialistes, dont les médaillés Fields Terence Tao et Hugo Duminil-Copin. Alors que l’intelligence artificielle (IA) bouleverse le monde académique, notamment dans les sciences dites dures, Bessis poursuit, à travers ses écrits et interventions, un travail de pédagogie visant à dépasser les blocages et les craintes souvent associés à l’apprentissage des mathématiques.

La peur et l’intuition, clés de l’apprentissage

Bessis affirme que tout individu mobilise au quotidien une forme avancée de raisonnement mathématique. Pour lui, l’appréhension généralisée des mathématiques relève moins d’une incapacité réelle que d’un rapport anxiogène à l’abstraction. En effet, là où dans d’autres disciplines, l’incompréhension découle souvent d’un manque d’informations facilement accessibles, les mathématiques imposent une démarche inverse : il s’agit d’acquérir une définition formelle avant que ne se forme une intuition du concept. Cette inversion du processus cognitif peut être perturbante, rendant difficile le passage de l’abstraction à la compréhension concrète. « C’est l’étape que beaucoup n’arrivent pas à franchir », explique David Bessis.

Pour surmonter cette difficulté, les mathématiciens développent, selon lui, deux aptitudes essentielles : la capacité à manipuler un concept sous différents angles pour accélérer la compréhension, et la maîtrise de certaines émotions telles que la peur de l’échec. Cette gestion émotionnelle permet un apprentissage par essais et erreurs, indispensable pour progresser et affiner son intuition.

L’apprentissage par visualisation et jeu

Bessis insiste sur l’importance des jeux d’imagination et d’exercices mentaux pour construire une intuition mathématique. Il cite l’exemple des nombres négatifs, longtemps considérés comme obscurs, que l’on peut aujourd’hui illustrer de façon intuitive par des images simples comme celle d’un ascenseur descendant sous le niveau zéro. Par ailleurs, il rappelle la trajectoire singulière du géomètre Bill Thurston, capable de visualiser mentalement des espaces à quatre ou cinq dimensions, dont les aptitudes naissent d’exercices de visualisation dès l’enfance, même en présence d’un handicap visuel.

Bessis nuance toutefois la question de l’inné et de l’acquis dans l’acquisition des compétences mathématiques. Si l’enfance offre une plasticité cérébrale propice au développement de telle ou telle intuition, il demeure selon lui possible de progresser à tout âge. L’objectif n’est pas d’égaler les génies historiques mais d’enrichir sa perception et sa compréhension du monde.

L’intelligence artificielle, alliée ou substitut ?

L’émergence de l’intelligence artificielle generative remet en question les méthodologies d’apprentissage et de recherche. Selon Bessis, l’IA surpasse déjà l’humain sur le plan du calcul mais reste en retrait concernant l’intuition, la formulation de conjectures, ou l’élaboration de nouveaux concepts. Les outils d’IA sont particulièrement pertinents pour vérifier les preuves, éclaircir des points techniques ou fournir une première vue d’ensemble sur un sujet peu familier.

Néanmoins, il met en garde contre la délégation excessive de tâches rédactionnelles à l’IA, au risque d’affaiblir la capacité de clarification mentale que procure l’écriture. Pour Bessis, l’IA doit surtout servir à accompagner et enrichir le raisonnement humain, en générant par exemple une multitude d’hypothèses à tester — une démarche analogue à celle de l’esprit humain, qui, par la production d’erreurs, affine sa compréhension.

Conseils pour réconcilier le grand public avec les mathématiques

Pour ceux qui souhaitent renouer avec les mathématiques, Bessis recommande de s’exercer sur des démonstrations classiques — comme celle de l’irrationalité de la racine carrée de deux — et d’explorer des ressources accessibles sur Internet, telles que certaines chaînes YouTube appréciées tant par les débutants que par des chercheurs confirmés. Avec lucidité, il rappelle que tout un chacun peut progresser, pourvu qu’il prenne le temps d’apprivoiser les concepts, idéalement guidé par un interlocuteur averti ou un mentor.

Au fil de ses prises de parole, David Bessis invite ainsi à reconsidérer la pratique des mathématiques comme une expérience profondément humaine, façonnée par l’intuition, le jeu et l’ouverture à l’erreur — à l’heure où l’intelligence artificielle contribue à redéfinir notre rapport à la connaissance.